Loi d'Ohm expliquée : V = IR avec des exemples résolus

La loi d'Ohm stipule que le courant traversant un conducteur est proportionnel à la tension à ses bornes, tant que sa température reste constante. Écrite sous forme de formule, V = IR : la tension (V, en volts) égale le courant (I, en ampères) multiplié par la résistance (R, en ohms, Ω). Doubler la tension aux bornes d'une résistance de 10 Ω double également le courant.

Que signifient la tension, le courant et la résistance ?

Ces trois grandeurs décrivent tous les circuits, il est donc utile d'avoir une idée claire de chacune avant d'utiliser la formule.

• Le courant (I) est le débit auquel la charge traverse un point. Il est mesuré en ampères (A) avec un ampèremètre, connecté en série.1 A signifie 1 coulomb de charge passant chaque seconde.
• La tension (V), ou différence de potentiel, est l'énergie que chaque coulomb de charge transfère entre deux points. Elle est mesurée en volts (V) avec un voltmètre, connecté en parallèle aux bornes du composant.1 V signifie 1 joule par coulomb.
• La résistance (R) est la difficulté qu'éprouve le courant à traverser un composant. Il est mesuré en ohms (Ω). Un composant a une résistance de 1 Ω si une tension de 1 V entraîne un courant de 1 A à travers lui.

Une image courante : la tension est la poussée, le courant est l'écoulement, et la résistance est la étroitesse du tuyau. Une plus grande poussée donne plus de débit ; un tuyau plus étroit en donne moins.

Quelle est la formule de la loi d'Ohm ?

La formule de la loi d'Ohm est V = IR, et elle se réarrange en trois formes selon ce que vous voulez trouver :

Vous voulez	Formule	En mots
Tension	V = I × R	courant multiplié par la résistance
Courant	I = V ÷ R	tension divisée par la résistance
Résistance	R = V ÷ I	tension divisée par le courant

Le triangle de formule est un moyen simple de s'en souvenir : écrivez V en haut, I et R côte à côte en dessous. Couvrez celui que vous voulez, et les deux autres vous montrent quoi faire. Couvrez V et vous voyez I et R côte à côte (multiplier). Couvrez R et vous voyez V sur I (diviser).

La loi est nommée d'après Georg Ohm, un physicien allemand qui l'a publiée en 1827 après avoir mesuré des courants dans des fils de différentes longueurs et épaisseurs.

Comment calculer la résistance, le courant et la tension

La méthode est toujours la même : notez ce que vous connaissez avec les unités, convertissez en ampères, volts et ohms, choisissez la bonne forme de la formule, puis ajoutez les unités à votre réponse.

Exemple 1 : trouver le courant

Une batterie de 12 V est connectée aux bornes d'une résistance de 4 Ω. Quel courant circule ?

I = V ÷ R = 12 ÷ 4 = 3 A

Exemple 2 : trouver la tension

Un courant de 0,5 A traverse une résistance de 20 Ω. Quelle est la tension à ses bornes ?

V = I × R = 0,5 × 20 = 10 V

Exemple 3 : comment calculer la résistance

Une lampe a 9 V à ses bornes et un ampèremètre en série indique 300 mA. Quelle est la résistance de la lampe ?

Convertissez d'abord : 300 mA = 0,3 A. Ensuite, R = V ÷ I = 9 ÷ 0,3 = 30 Ω

Cette dernière étape piège davantage les gens qu'aucune autre. Changez toujours mA en A et kΩ en Ω avant de diviser.

Qu'est-ce qu'un conducteur ohmique ?

Un conducteur ohmique est un composant qui obéit à la loi d'Ohm : sa résistance reste la même quelle que soit le courant. Un fil métallique ou une résistance fixe à température constante est ohmique. Tracez le courant (I) en fonction de la tension (V) et vous obtenez une ligne droite passant par l'origine, et la ligne est la même si vous inversez la tension.

De nombreux composants ne se comportent pas ainsi :

• Lampe à filament. Alors que le courant augmente, le filament chauffe, ses ions métalliques vibrent davantage et gênent le mouvement des électrons, donc la résistance augmente. Le graphique I-V s'incurve et devient plus plat à haute tension.
• Diode. Le courant circule facilement dans un sens et à peine dans l'autre. Le graphique est plat le long de l'axe pour les tensions négatives, puis s'élève dès que la tension directe dépasse environ 0,6 V pour une diode en silicium.
• Thermistance. Sa résistance diminue à mesure qu'elle chauffe, c'est pourquoi les thermistances sont utilisées dans les thermostats.
• Photorésistance (résistance dépendante de la lumière). Sa résistance diminue en présence de lumière vive.

La loi U = RI vous indique toujours la résistance de l'un de ces composants à un moment donné. Ce qui change, c'est que R n'est plus constant, si le composant n'est pas ohmique.

Comment la loi d'Ohm fonctionne-t-elle dans les circuits en série et en parallèle ?

La loi d'Ohm s'applique à chaque composant et au circuit dans son ensemble, une fois que vous connaissez la résistance totale.

• En série, les résistances s'ajoutent : R = R₁ + R₂ + …. Une alimentation de 6 V aux bornes de deux résistances de 2 Ω et 4 Ω en série voit 6 Ω au total, donc I = 6 ÷ 6 = 1 A. Le même courant de 1 A traverse les deux, donc la résistance de 2 Ω a 2 V à ses bornes et celle de 4 Ω a 4 V. Les tensions s'ajoutent pour égaliser l'alimentation.
• En parallèle, chaque branche reçoit la tension d'alimentation complète, et les courants s'ajoutent. La résistance totale est inférieure à la plus petite branche : 1/R = 1/R₁ + 1/R₂. Deux résistances de 10 Ω en parallèle donnent 5 Ω.

Comment la loi d'Ohm est-elle liée à la puissance ?

La puissance électrique est P = IV, en watts. Combine-la avec U = RI et vous obtenez deux autres formes utiles : P = I²R et P = V² ÷ R. Une lampe de 30 Ω avec 0,3 A qui la traverse utilise P = 0,3² × 30 = 2,7 W. Ces formes expliquent pourquoi les lignes électriques utilisent une haute tension : pour la même puissance, un courant plus faible signifie beaucoup moins d'énergie perdue à chauffer les câbles (la perte I²R).

Erreurs courantes avec la loi d'Ohm

• Oublier de convertir les unités.250 mA équivalent à 0,25 A ; 2,2 kΩ équivalent à 2200 Ω.
• Utiliser la mauvaise tension. Dans un circuit série, utilisez la tension aux bornes de ce composant, et non la tension d'alimentation, lorsque vous calculez sa résistance.
• Placer les appareils de mesure de la mauvaise manière. L'ampèremètre en série, le voltmètre en parallèle. Un voltmètre en série bloque presque complètement le courant.
• Dire qu'une lampe « obéit à la loi d'Ohm ». Ce n'est pas le cas : sa résistance augmente à mesure qu'elle chauffe.
• Oublier d'indiquer les unités, ou écrire « Ω » pour un courant. Les unités valent souvent une point à part entière.

Pour une page regroupant toutes les équations de l'électricité en un seul endroit, voir Formules de physique. Pour voir un graphique courbe d'un type différent, lisez le meilleur angle pour la portée maximale.

Foire aux questions

La loi d'Ohm est-elle toujours vraie ?

Non. La loi d'Ohm ne s'applique qu'aux conducteurs ohmiques, tels que les fils métalliques et les résistances fixes, et uniquement tant que leur température reste constante. Une lampe à incandescence, une diode ou une thermistance ne le respectent pas car sa résistance change en fonction du courant ou des conditions. Cela décrit comment certains matériaux se comportent, pas une loi universelle comme la conservation de l'énergie.

Quelle est l'unité de résistance ?

La résistance est mesurée en ohms, notée avec la lettre grecque oméga (Ω). Un ohm est la résistance qui laisse passer un courant d'un ampère lorsqu'un volt est appliqué, donc 1 Ω = 1 V/A. Les résistances plus élevées sont indiquées en kilohms (1 kΩ = 1000 Ω) et mégohms (1 MΩ = 1 000 000 Ω).

Une résistance plus élevée signifie-t-elle moins de courant ?

Oui, tant que la tension reste la même. Le courant égale la tension divisée par la résistance, donc doubler la résistance divise le courant par deux et le tripler le divise par trois. C'est ainsi qu'une résistance protège une LED : elle limite le courant pour que la LED ne surchauffe pas et ne brûle pas.

Quelle est la différence entre tension et courant ?

Le courant est la quantité de charge qui passe au-dessus d'un point chaque seconde, mesurée en ampères. La tension est la quantité d'énergie que chaque unité de charge libère entre deux points, mesurée en volts.

La tension est la cause et le courant est l'effet : aucune tension aux bornes d'un composant signifie aucun courant à travers lui, quelle que soit sa résistance.

Ouvrez le Circuit Builder et reliez en série une pile, une résistance et un ampèremètre, puis placez un voltmètre aux bornes de la résistance. Notez les lectures, puis modifiez la tension de la pile plusieurs fois. Divisez chaque lecture du voltmètre par la lecture de l'ampèremètre : pour une résistance, vous obtenez la même valeur à chaque fois. Remplacez la résistance par une lampe et recommencez.